17 июня 2013 года Посол Украины Валентин Шевалев принял участие в брифинге, который организовало Министерство иностранных дел Туркменистана для представителей СМИ, руководителей дипломатических миссий, преподавателей и студентов Института международных отношений при МИД Туркменистана в связи с избранием Туркменистана вице-председателем 68-й Генеральной Ассамблеи ООН.
Во время брифинга выступили Министр иностранных дел Туркменистана, представители миссий Детского фонда ООН (ЮНИСЕФ), Управления Верховного комиссара ООН по делам беженцев (УВКБ), Регионального центра ООН по превентивной дипломатии для Центральной Азии и Посол Объединенных Арабских Эмиратов в Туркменистане.
По случаю избрания Туркменистана вице-председателем 68-й Генеральной Ассамблеи ООН Посольство Украины направило письма с поздравлениями в адрес Президента Туркменистана Гурбангулы Бердымухамедова и Министра иностранных дел Туркменистана Рашида Мередова.